α £ R+ et soit fα(x) fonction definie par fα(x)=αx+x^3
1)
a) MQ qu'il existe φ(α) £ [0,1] unique tel que fα(x)=α
b) MQ que la fonction φ et croissante sur R+
c)MQ si 0 =< α =< (-1+V5)/2 alors α=<φ(α)
d)MQ pour tou α £ R+ φ(α) =< 3Vα (racine nieme "3V")
e)deduire que φ et continue en 0+
f)MQ si 0<α : 1 - (1/α) =< φ(α) =< 1
g)deduire lim α-->+oo φ(α)
2)prenon α=1 donnez la valeur approchée φ(1) bidi9a 1/4