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Sujet: aplications Ven 27 Oct 2006, 16:05
salam 3alikoum on a l'application f f: IN-->IN n--->n+(-1)^n prouvez que f est injectif (tabayouni)
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: aplications Ven 27 Oct 2006, 16:26
n+(-1)^n=m+(-1)^m <==> n-m=(-1)^m-(-1)^n alors |m-n|=0 ou 2 Si |m-n|=0 alors m=n Si |m-n|=2, alors m=n+2 (m et n jouent le même rôle) Mais ceci donne m+(-1)^m=n+2+(-1)^n impossible.
webyassine Maître
Nombre de messages : 75 Date d'inscription : 24/09/2006
Sujet: Re: aplications Ven 27 Oct 2006, 17:40
d'accord merci je vais expliqué de ma magnère
:lol!: * supposant que n et k son des impair alors n+(-1)^n=k+(-1)^k<==>n-1=k-1<==>k=n
si tt le deux etai paire on ora n+1=k+1 <==>n=k
*si l'un impare l'autre et paire on ora n+1=k-1 alors k=n+2 alors d'apres si on change k par n+2 on ara k+(-1)^=n+2+(-1)^n+2 =n+2+(-1)^n ce qui n'est pas passible car n+(-1)^n # n+2+(-1)^n
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