Nombre de messages : 584 Age : 33 Date d'inscription : 27/10/2007
Sujet: Une suite (xn) de E tendant vers 0 Sam 14 Nov 2009, 17:08
salam o alikom
Soit f ∈ L(E, F), on suppose que, pour toute suite (xn) de E tendant vers 0, la suite f(xn) est born´ee. Montrer que f est continue.
aissa Modérateur
Nombre de messages : 640 Age : 64 Localisation : casa Date d'inscription : 30/09/2006
Sujet: Re: Une suite (xn) de E tendant vers 0 Sam 14 Nov 2009, 17:29
salam montrer par l'absurde que f n'est pas continue en zéro et construire une suit (x_n) qui tend vers o ; f(x_n) ne tend pas vers o puis une suite y_n = x_n/||x_n|| qui tend bien sur vers o et que f(y_n) n'est pas bornée bon courage
Une suite (xn) de E tendant vers 0
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