amjad92b
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 | | Sujet: Aide Svp Dim 15 Nov 2009, 16:24 | |
| Salut
Qd on a par exemple une suite (Xn) convergeante tel que 0<Xn<1
est-ce que lim (Xn)^n=0 ??
pck on a l'indice et la puissance tend tt les deux vers +oo ! | |
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Oeil_de_Lynx
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| | Sujet: Re: Aide Svp Dim 15 Nov 2009, 16:33 | |
| - amjad92b a écrit:
- Salut
Qd on a par exemple une suite (Xn) convergeante tel que 0<Xn<1
est-ce que lim (Xn)^n=0 ??
pck on a l'indice et la puissance tend tt les deux vers +oo ! BJR amjad92b !! On peut rencontrer toutes les situations !!! Prends par exemple (xn)n la suite définie par xn=1-(1/n) pour n dans IN* La suite (xn)n converge vers 1 , MAIS la suite ((xn)^n)n converge vers L et L=1/e ou e=2.718..... est la base des logarithmes népériens . LHASSANE | |
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amjad92b
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| | Sujet: Re: Aide Svp Dim 15 Nov 2009, 16:37 | |
| Exemple:
Montrer que pour tt n£IN* Il existe un seul Xn£IR+* tel que:
(Xn)^n+ArctanXn=1
Montrer que (Xn) est convergeante et donner sa limite !
Svp réponse sur la limite | |
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{}{}=l'infini
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| | Sujet: Re: Aide Svp Dim 15 Nov 2009, 16:42 | |
| f(x) = (Xn)^n+ArctanXn
f'(x) = n(x)^n-1 + 1/1+x^2 qui est positive .
et puisque 1 £ [0,+00[ ==) il existe un seul Xn tel que
(Xn)^n+ArctanXn=1 | |
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