supposons quil £ a IN
donc
a²+V(4a²+V(16a²+8a+3))=k² (k £ IN)
4a²+V(16a²+8a+3)=(k²-a²)²
16a²+8a+3=((k²-a²)²-4a²)²
donc 16a²+8a+3 est un carré parfait *
on a (4a+1)²<16a²+8a+3<(4a+2)²
et il nya po un carré parfait entre 2 carré parfaits
donc contradiction avec *
==> conclure!!