| | OLYMPIADE............... |  |
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FOBOS
Féru
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| | Sujet: OLYMPIADE............... Jeu 19 Nov 2009, 18:01 | |
| x,y,z sont des nombres strictement posetif .
1/x + 1/y + 1/z =1
Prouve que : (x-1)(y-1)(z-1)>=8 | |
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xyzakaria
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Jeu 19 Nov 2009, 19:07 | |
| bonjour c simple :
<==> x+y+z>=9 ce qui est évident. | |
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meryem1994
Maître
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Jeu 19 Nov 2009, 20:12 | |
| poste tt la solution s^vp | |
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Rimoona
Débutant
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Date d'inscription : 19/11/2009
| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Jeu 19 Nov 2009, 22:46 | |
| postez tte la réponse svp | |
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samix
Expert grade2
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Jeu 19 Nov 2009, 23:03 | |
| (x-1)(y-1)(z-1)=xyz-(xy+yz+zx)+x+y+z-1
et 1/x+1/y+1/z=1 alors xyz=xy+yz+zx
donc:(x-1)(y-1)(z-1)=x+y+z-1
on peut facilement montrer que : (1/x+1/y+1/z)(x+y+z)>=9
donc : x+y+z>=9
x+y+z-1>=8 | |
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FOBOS
Féru
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 19:42 | |
| c'est faux samix.t'a pas vu la question?
"Prouve que : (x-1)(y-1)(z-1)>=8"
Dernière édition par FOBOS le Sam 21 Nov 2009, 21:09, édité 1 fois | |
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samix
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 20:25 | |
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kirua
Expert sup
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Date d'inscription : 03/10/2008
| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 21:02 | |
| chkon li hna men rabat o dewez l olymp? | |
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FOBOS
Féru
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 21:04 | |
| quel est ton niveau kirua. | |
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kirua
Expert sup
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 21:15 | |
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Dernière édition par kirua le Sam 21 Nov 2009, 21:23, édité 2 fois | |
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FOBOS
Féru
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 21:21 | |
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FOBOS
Féru
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... Sam 21 Nov 2009, 21:23 | |
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| | Sujet: Re: OLYMPIADE............... | |
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