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Sujet: demonstration-logarithme- Dim 29 Nov 2009, 14:41
salut,montrer que : pour tt x de (R*+): Vx > ln(x)
avec: Vx est racine de x
racha Maître
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Sujet: Re: demonstration-logarithme- Dim 29 Nov 2009, 15:06
Bjr. Etudie la variation de f(x)=Vx - ln(x) après avoir calculé la dérivée tu trouveras f'(x)= (Vx-2)/2x sur ]0;4] f'(x) est négative et sur [4;+00[ f'(x) est positive. Donc sur ]0;4] f(x) est décroissante et sur [4;+00[ f(x) est croissante.Avec f(4)=2-ln4 (1-ln4>0) Alors on peut en déduire que pr tt x>0 f(x)>0 Ce qui implique pour tt x de (R*+): Vx > ln(x)
Amicalement
youna Maître
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Sujet: Re: demonstration-logarithme- Dim 29 Nov 2009, 15:14
mercii bcp Racha
racha Maître
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Sujet: Re: demonstration-logarithme- Dim 29 Nov 2009, 15:58
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