motaraji7a !!

résoudre dans R :

(x+1)² inferieur a 2x²

eum X positif ou négatif?

(x+1)²<2x² <=> -x²+2x+1<0
<=>x²-2x-1>0
<=>(x-1)²-2>0
<=>(x-1-V2)(x-1+V2)>0
<=> x £ ]-00,V2-1[U]V2+1,+00[

euh sylphaen on nous a pas donné que X appartient aux intervalles que ta dis et ta commencé de ce que tu dois démontré.en gros j'ai rien compris XD

bonjour

on va rien démontrer soumitous , c'est une inéquation qu'il faut résoudre .

la réponse de sylphaen est juste .

on peut faire aussi comme ça :

(x+1)^2 < 2x^2 <=> (x+1-V2.x)(x+1+V2.x) < 0 <=> [(1-V2)x+1][(1+V2)x+1] < 0 .

et après faire un tableau de signe

@ + .

ah wé :$ désolé j'ai cru qu'il fallait démontrer j'ai pas vu résoudre :p

les réponse sont juste mais quand on arrive à -x²+2x+1<0 on peut calculer delta et aprés calculer les 2 valeur de x et faire le tableau de signe.

voila ma solution

(x+1)²<2x²
<==>(x+1)²-2x²<0
<==> (x+1-2x)(x+1+2x)<0
........

eum cauchyhakim les points à la fin résument qu'il faut faire les deux cas:
x+1-2x=0 ou x+1+3x=0
-x=-1 ou 4x=-1
x=1 ou x=-1/4
C'est ça?

oui

merci!^^

cauchyhakim a écrit:

voila ma solution

(x+1)²<2x²
<==>(x+1)²-2x²<0
<==> (x+1-2x)(x+1+2x)<0
........

t ouf toi ou koi ?
alors comme ca (x+1)²-2x² = (x+1-2x)(x+1+2x) lol
(x+1)²-2x² = (x+1-V2x)(x+1+V2x)
la racine n'est que sur 2 pas sur x
évite de faire tomber les autre en erreur le pauvre soumitous va avoir faux a cause de toi ....

ah wé j'avais pas remarqué :p XD