Exerice pour les TC

On pose S= 1/V(2n+1) + 1/V(2n+2) + 1/V(2n+3) + ...... + 1/V(2n+n)
1/ MQ: si 1 =< k =< n on a 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+k) =< 1/V(2n+1)
2/En déduire: Vn/V3 =< S =< n/V(2n+1)

n€ IR* et k € IN

Pour le premier
On a 1=<k=<n.
Donc 2n+1=<2n+k=<2n+n.
Ensuite V(2n+1) =< V(2n+k) =< V(2n+n).
Et donc 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+k) =< 1/V(2n+1).

Pour le deuxième
On applique ce qu'on a démontrer dans 1 pour k=1 k=2.....k=n.
Donc 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+1) =< 1/V(2n+1)
Et 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+2) =< 1/V(2n+1)
.......
Et 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+n) =< 1/V(2n+1)
En sommant 1/V(2n+n)+1/V(2n+n)+...+1/V(2n+n)=<1/V(2n+1)+1/V(2n+2)+...+1/V(2n+n)=<1/V(2n+1)+1/V(2n+1)+...+1/V(2n+1)
Donc n/V(2n+n)=<S=<n/V(2n+1)
Et on a n/V(2n+n)=Vn/V3n=Vn*Vn/V3*Vn=Vn/V3.
Donc Vn/V3=<S=<n/V(2n+1).
CQFD.

exact :p

Vn/V3 =< S =< n/V(2n+1) la deuxième question est fausse
voila la bonne question en deduire que Vk/V3 =< S =< n/V(2n+1
pck n apparient a IR et nont pas IN

euh j'ai bien mentioné que n appartient a IR*