BSR à Toutes et Tous de MPSI ....
Je vous propose deux petits exercices sur les DL assez calculatoires et c'est tout à fait de leur nature ...
1) On demande de trouver la limite suivante ( aucun souci pour son existence ….. ) :
Lim {x.SIN(SIN(x)) - (SIN(x))^2}/x^6 lorsque x -------> 0 , x<>0
On pourra poser u=SIN(x) .
2) Démontrer que lorsque x------> 0 , f(x)={COS(x)}^{( COTAN(x))^2}
a pour limite 1/rac(e) ; chercher la Partie Principale de f(x)-{1/rac(e)} quand on prend x pour Infiniment Petit Principal . Préciser le comportement de la fonction f au voisinage de x=ZERO .
LHASSANE
PS : N'utilisez pas Maple ou tout autre Logiciel de Calcul Symbolique ....
Sinon , c'est sans intérêt !!!
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