youna
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 | | Sujet: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 10:05 | |
| calculer:
lim ln(1+exp(-x)) + x qd x tend vers -00 | |
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hindou11
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 10:31 | |
| slt
changement de variable, on considère exp (-x) =1/X
---> lim ln (1+1/X)+ ln (X) (x--->0+)
---> lim ln (X+1)=0
sauf erreur ^^ | |
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l3arbi
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 12:03 | |
| c'est facile lim ln(1+exp(-x))+x =lim ln(1+exp(-x))+ln(exp(x)) =lim ln((1+exp(-x))exp(x)) =lim ln(exp(x)+exp(-x²)) =-00 | |
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red.line
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 12:37 | |
| Ln(1+exp(-x))+x=Ln(1+1/exp(x))+x
=Ln(1+exp(x))-Ln(exp(x))+x
=Ln (1+exp(x))
Lim Ln(1+exp(-x))+x = Lim Ln (1+exp(x)) = 0
(C'est un peu long mais je maitrise a peine les notions et on a pas encore fait le cours ^^ ) | |
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l3arbi
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 12:51 | |
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hindou11
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 12:52 | |
| non larbi exp (x)* exp (-x) = exp (-x+x) = exp 0 = 1
et non pas exp ( -x²)
et donc si je rectifie ta dernière étape la solution sera 0
et puis changement de variable c'est moins long ^^
hindOu ^^ | |
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l3arbi
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Jeu 10 Déc 2009, 13:13 | |
| ah oui tu as raison merci bp hindou | |
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youna
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) Mar 15 Déc 2009, 22:17 | |
| bsr!! slv pouvez vous poster qlq series du ln et exp !! ? car j'ai un devoir :s ce lundi !!^^ | |
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| | Sujet: Re: limite ( ln et exp) | |
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