Calculezz.....

http://latex.codecogs.com/gif.latex?cos^4\frac{\amalg%20}{8}+\cos^4\frac{3\amalg%20}{8}+cos^4\frac{5\amalg%20}{8}+cos^4\frac{7\amalg%20}{8}img][/img]

dsl j v lediter attendez

calculez

Désolé trompé ><

pkk...

5pi/8 = pi/8 + pi/2
7pi/8 = 3pi/8 + pi/2
-----------------------------------------------------------------------------------
<=> cos^4(pi/8 )+sin^4(pi/8 )+cos^4(3pi/8 )+sin^4(3pi/8 )

posons : a=pi/8 et b=3pi/8 et d'après la simplification ( a²+b²=(a+b)²-2ab )

<=>2 -2cos²(a)sin²(a) -2cos²(b)sin²(b)
on sait que : cos(a).sin(b)=1/2(sin(a+b)+sin(a-b))
<=>2 -1/2(sin(pi/4)+sin(0))² -1/2(sin(3pi/4)+sin(0))²
on a : sin(3pi/4)=sin(pi/4)
<=>2 -1/2(sin²(pi/4)) -1/2(sin²(pi/4))
<=>2 - sin²(pi/4)
<=> 1,5

sauf s'il y a un faute, on a pas encore étudié la Trigo. (edité)

Bravooo bnn id-èè ke t a posè

Bien vu Soufiane sauf qu'il y a une toute petite faute si je ne me trompe pas ...

Citation :

<=>-2cos²(a)sin²(a) -2cos²(b)sin²(b)

faut ajouter un 2 ... à la fin on obtient 3/2

SherlocK a écrit:

Bien vu Soufiane sauf qu'il y a une toute petite faute si je ne me trompe pas ...

Citation :

<=>-2cos²(a)sin²(a) -2cos²(b)sin²(b)

faut ajouter un 2 ... à la fin on obtient 3/2

wé si t'as bien vu c édité merci bien ^^

cos^4(PI/ + cos^4(3PI/ + cos^4(5PI/ + cos^4(7PI/
= [4cos^4(PI/ + 4cos^4(3PI/ + 4cos^4(5PI/ + 4cos^4(7PI/] / 4
= [{2cos^2(PI/}^2 + {2cos^2(3PI/}^2 + {2cos^2(5PI/}^2 + {2cos^2(7PI/}^2] / 4
= [{1 + cos(PI/4)}^2 + {1 + cos(3PI/4)}^2 + {1 + cos(5PI/4)}^2 + {1 + cos(7PI/4)}^2] / 4
= [{1 + cos(PI/4)}^2 + {1 - cos(PI/4)}^2 + {1 - cos(PI/4)}^2 + {1 + cos(PI/4)}^2] / 4
= [2{1 + cos(PI/4)}^2 + 2{1 - cos(PI/4)}^2] / 4
= [2{1 + (1/√2)}^2 + 2{1 - (1/√2)}^2] / 4
= [2{(√2 +1)/√2}^2 + 2{(√2 - 1)/√}^2] / 4
= [(√2 +1)^2 + (√2 - 1)^2] / 4
= [2 + 2√2 + 1 + 2 - 2√2 + 1] / 4
= 6/4
= 3/2