denombrement

Soit E un ensembl fini de cardinal n
1) calculer le nombre de L.C.I qu'on peut definir sur E
2)calculer le nombre de L.C.I commutatives qu'on peut définir sur E

tq L.C.I c'est Loi de Compositions Interne



قل بسم الله،و توكل على الحي الذي لا يموت،عساه يجعل لك مخرجا

pour la premiere :
c est le nombre des applications de E² vers E,c est n à la puissance n².
la deuxieme c est à vous de refléchir.

mais c pas nimporte kel apllication de E*E vers E!!!

ashoka a raison à priori une LCI c'est juste la stabilité qui se traduit par une application de E² dans E.

Pour compter celle qui sont commutatives . Il suffit de retrancher celles qui ne le sont pas.
Soit A(E²,E) l'ensemble des applications de E² dans E.
Dire que f n'est pas commutative signifie qu'il existe au moins un couple (x,y)€E² / f(x,y)#f(y,x). ....

Je pense que la suite est claire

oui abdel
la suite sa se voi que c clair
mai j narrive pas a comprendre un truc dans un exercice je trouve encore des ocstacle dans le denombrement





قل بسم الله،و توكل على الحي الذي لا يموت،عساه يجعل لك مخرجا