un tres bon exo en fonction

exo1

f(x)=x^2-4x+5-4/(x^2-4x+8 )

1)demontrez que 0 et une valeur minimale absolu de f
2)demontrez que la droite x=2 et (mihouar tamatoul lmounhna Cf)
3)donner le tableau de variations de f
4)G 9ossour f sur 2,l'infini
demontrez que g ta9abol de 2,+l'infini nahoua majal J a montrer

c vrement un exercice qui merite mé desolé pr le latex et la traductions
j'attend vos reponses

1- f(x)=x^2-4x+5-4/(x^2-4x+8 )
= (x-2)²+1 - 4/(x-2)²+4
on prend (x-2)²=A
f(x)= A+1 - 4/A+4
= (A+1)(A+4)-4 / A+4
on a A>0
alors A+4>4
A+1>1
(A+1)(A+4)>4
(A+1)(A+4)-4>0
alors f(x) >0
0 est une valeur minimale absolu de f

2 - ts simplement montrer que f(2a-x)=f(x) ... a=2 dans ce cas !