issam erriahi
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 | | Sujet: determine p(100) Sam 02 Jan 2010, 18:12 | |
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Dijkschneier
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| | Sujet: Re: determine p(100) Lun 25 Jan 2010, 13:03 | |
| Considérons le polynôme ) défini par %20=%20xP(x)-1) . ) étant de degré 98, est clairement de degré 99. Selon le théorème fondamental de l'algèbre, peut s'écrire : %20=%20a(x-x_1)(x-x_2)\cdots(x-x_{99})) où  est le coefficient de  et  les racines complexes du polynôme. Mais les entiers  sont racines de à cause du fait que =\frac{1}{n},&space;\&space;n=1,2,\cdots,99) =a(x-1)(x-2)\cdots(x-99)) Par ailleurs, on peut noter que : =-1) D'où : (0-2)\cdots(0-99)&space;\Leftrightarrow&space;a=\frac{1}{99!}) Désormais, notre polynôme est clairement défini : =\frac{1}{99!}(x-1)(x-2)\cdots(x-99)) D'où en particulier : =1) | |
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darkpseudo
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| | Sujet: Re: determine p(100) Mar 26 Jan 2010, 21:42 | |
| Joli démo mais pas finie :
100P(100)-1=1
P(100) = 1/50 | |
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| | Sujet: Re: determine p(100) | |
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