Courbes parametrées

Salut tout le monde on vient de faire le cours des Courbes parametrées et j aimerais svp qu on m explique ce que veut dire une parabole asymptote ou plutot comment fait -on pour retrouver une parabole asymptote.
et merci

En général, la courbe d'équation f(t)=(x(t),y(t)) admet la courbe d'équation g(t) comme asymptote lorsque t -->to si la limite ||f(t)-g(t)|| --->0 quand t -->to.

Il suffit de paramétrer la parabole.
Par exemple si y=kx² est l'équation du parabole
==> g(t)=(t,kt²) est une paramétrisation du parabole
==> ||f(t)-g(t)||²=(x(t)-t)²+(y(t)-kt²)²

merci beaucoup abdelbaki

momomaths a écrit:

merci beaucoup abdelbaki

BJR momomaths !!

Tu pourrais alors appliquer ceci à l'étude de la courbe paramétrée plane (C) dont les équations sont :
x(t)=(1+t^2)/2.t et y(t)=(2.t-1)/t^2 avec t dans IR*

Tu vérifieras que (C) admet lorsque |t| -----> 0+ , une asymptote de type parabolique et d'équation cartésienne y=4.x.(1-x)

LHASSANE