Nombre de messages : 264 Date d'inscription : 15/09/2006
Sujet: fonction de classe C00: Mar 26 Jan 2010, 18:55
Soit f une fonction de Rvers R continue en 0 tq: il existe -1<a<1 verifiant: pour tt x de R, f(x)=(1-qx)f(qx) mq f est de classe C00.
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: fonction de classe C00: Jeu 28 Jan 2010, 15:20
Vérifier que pour tout x : f(x)=f(0)(1-xq)(1-xq^2)... (1-xq^n)....
Pour montrer que ce produit infini converge et de Classe C00 on peut procéder comme suit.
pour tout x la suite (xq^n) tend vers 0. à partir d'un certain rang No, |xq^n|<1 Il suffit alors d'étudier la série ln(1-xq^No)+.....
Mais, ln(1-xq^n)~ xq^n ( x#0)
codex00 Expert sup
Nombre de messages : 2122 Age : 34 Localisation : No where !!! Date d'inscription : 30/12/2006
Sujet: Re: fonction de classe C00: Ven 29 Jan 2010, 21:05
Salut, Vous venez de montrer que le terme ln(1-xq^n) converge, cela suffit il pour déduire la convergence de la suite??? (contre-exemple: suite harmonique)
joystar1 Maître
Nombre de messages : 148 Age : 35 Date d'inscription : 17/03/2007
Sujet: Re: fonction de classe C00: Ven 29 Jan 2010, 21:15
non, si l'on poursuit le raisonnement d'abdelbaki. On déduit que la serie associé à ln(1-xq^n) converge (equivalece + xq^n géométrique) ==>produit cvg...
codex00 Expert sup
Nombre de messages : 2122 Age : 34 Localisation : No where !!! Date d'inscription : 30/12/2006
Sujet: Re: fonction de classe C00: Sam 30 Jan 2010, 10:37
J'y vois clair mnt , MERCI
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Sujet: Re: fonction de classe C00:
fonction de classe C00:
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