azzmath
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 | | Sujet: aide ln + integrale Mar 09 Fév 2010, 23:30 | |
| motrer que
ln(x+1)= x-(1/2)x²+integr(0...x)(t²/(1+t)dt | |
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Othmaann
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| | Sujet: Re: aide ln + integrale Mar 09 Fév 2010, 23:41 | |
| ya deux methodes
1) tu prends f(x) =(x²/(1+x)) tu dérives et tu trouve f'(x) = ln (x+1) - x + 1/2 x²
2) intégration par partie (un peu plus long) u(t) = t² et v'(t) = 1/(1+t) => v(t) = ln(1+t)
et ca marche aussi bien ^^
Dernière édition par Othmaann le Mar 09 Fév 2010, 23:46, édité 2 fois | |
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azzmath
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| | Sujet: Re: aide ln + integrale Mar 09 Fév 2010, 23:43 | |
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kobica
Maître
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| | Sujet: Re: aide ln + integrale Mar 09 Fév 2010, 23:46 | |
| salut azzmath
on a x^2/(1+x) +1-x =1/(1+x)
alors ln(x+1)=x-x^2/2+integr(t^2/(1+t)dt | |
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| | Sujet: Re: aide ln + integrale | |
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