OWN!

Maître Nombre de messages : 117 Age : 33 Date d'inscription : 01/04/2009

Trouver tous les entiers x et y tels que:
8y+5 divise x²+8
Trouver la classe des entiers k dans Z/8Z pour laquelle il existe des entiers x et y tels que: 8y+k divise x²+8.
Trouver la classe des entiers k dans Z/(2^n)Z et la classe de n dans Z/2Z pour laquelle il existe des entiers y tels 2^n.y+k divise x²+2^n

il est claire que $OWN! 5f95e141ba0d91c4354ea792ad26dbdd36466a47$ possède au moins un diviseur premier $OWN! 516b9783fca517eecbd1d064da2d165310b19759$ tel que $OWN! 04fa80e8d6b099c4db022e4be67d253adea7b144$ ou
$OWN! 9475c3d2b31a135951e77f3e7ef706d970487cd1$
soit p ce nombre premier , donc on a

$OWN! E5c0c774aa8e29d3a531a2087452f4064ba95715$
car p=5mod8 ou p=3mod8 et on a
$OWN! 0b4be7c6e5538be45a26333703132dfc4b262cf0$
é d'ou la conradiction car
$OWN! 97d9fbe4249df6e7751dfabc0231402785eb4a04$
puisque
$OWN! 386858691c7a362850a9e3a020c4c2a894b77b00$
donc il nya pas de solution , on peut appliquer la meme methode pour les autres