Probabilté

Bonjour

Chacune des bornes N diffuse un message dans une fente de temps donné avec une probabilité p.

(a) Trouver la probabilité que exactement un terminal transmet alors le message est reçu par tous les terminaux
sans collision.

(b) Trouver la valeur de p qui maximise la probabilité d'une transmission réussie dans la partie A.

(c) Quelle est la valeur asymptotique de la probabilité d'une transmission réussie en tant que n devient grand.

MERCI

ON peut poser le Pb de cette façon :

Bonjour

Chacun de terminaux n émet un message dans une fente de temps donnée avec la probabilité p.

a) Trouver la probabilité qu'exactement un terminal transmet ainsi le message est reçu par tous les terminaux sans collision

b) Trouver la valeur de p qui maximise la probabilité de transmission réussie dans la question a

c) trouver la valeur asymptotique de la probabilité de transmission réussie quand n devient grand


MERCI

BSR NADIA !!

Je devine assurémment qu'il y a des Probas là dedans ....
Comme je pense qu'il s'agit là d'un problème de SI ( de Niveau Prépas .... ) . Je ne comprends pas très bien la Problématique de ton Système , la Terminologie utilisée et son sens :
Terminal ??
Fente de Temps ( créneau sans doute ?? )

Si tu pouvais nous expliquer un peu plus les mécanismes , je pourrais y apporter ma contribution ....
A moins qu'un Ingé de l'INPT ou l'ENSIAS ou même un Prof de PTSI passe par là ......

LHASSANE

Bonsoir

VOICI L'ORIGINE DU TEXTE

Each of n terminals broadcasts a message in a given time slot with probability p.

(a) Find the probability that exactly one terminal transmits so the message is received by all terminals
without collision.

(b) Find the value of p that maximizes the probability of successful transmission in part a.

(c) Find the asymptotic value of the probability of successful transmission as n becomes large.

NADIA a écrit:

......

VOICI L'ORIGINE DU TEXTE

Each of n terminals broadcasts a message in a given time slot with probability p.

(a) Find the probability that exactly one terminal transmits so the message is received by all terminals
without collision.

(b) Find the value of p that maximizes the probability of successful transmission in part a.

(c) Find the asymptotic value of the probability of successful transmission as n becomes large.

BSR NADIA !!!

En fait , ton problème évoque en Moi , le problème des Expériences Répétées de BERNOUILLI ......

(a) C'est comme si on avait un seul Terminal qui transmet son Message avec une proba de succès
p et d'échec (1-p) . On lui fait répéter l'expérience n fois .....
La probabilité de succès UNE SEULE FOIS est donnée par l'expression :

P=C(n;1).p.(1-p)^(n-1)=n.p.(1-p)^(n-1)
Tu t'aperçois alors que P est une fonction à la fois de p et de n ......
Ce qui justifie la position des questions suivantes .

(b) Il faut étudier les variations de la fonction P de p ....
La dérivée de P est égale à n.(1-p)^(n-2).{1-n.p} , elle a le signe de (1-n.p)
Elle s'annulle lorsque p=1/n
Donc la proba P serait MAXIMUM lorsque p=1/n .

(c) Il s'agira de trouver un EQUIVALENT de P={p/(1-p)}.n.(1-p)^n lorsque n devient GRAND !!

LHASSANE

Bonsoir

Merci beaucoup de votre aide