un Exo interessant pour les collégiens

FR /Entre des rectangles qyont la meme surface trouver celui kya le plus petit périmetre
AR / men bayni lmostatilate lati laha nafss lmissa7a mahowa lmostatil ladi mo7itoho donwi
A+

la surfae n'est pas précisée.. vous etes sur???

t dois premièrement précisé la surface!!!!

salam

on peut résumer

un rectangle de longueur inconnue x , de largeur inconnue y
et d'aire donnée = a

Quel est le minimun possible de P = 2(x+y) ?

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ah wéé mais cette fois sb9tini !!!loool

Bonjour,
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Min[P]=2(x+y) c'est quand x=y..
Donc: Min[P]=4x <=> le rectangle serait un carré.
La démonstration:
On suppose x=<y: 2(x+y)>=2(x+x)=4x
On suppose x>=y: 2(x+y)>=2(y+y)=4y
Ce qui confirme ce que j'ai dis.
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Merci.

salam

P=........= 2(x²+a)/x = (2/x).[ (x-Va)² +2xVa ]

on voit bien que P est minimum quand x=Va ===> y=Va

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