un test d'olympiade (comme jopsm)

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

http://dc201.4shared.com/download/228061519/da291847/jopsm.pdf?tsid=20100223-073950-b0915948

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

yallah.qui va poser des reponses.yallah

Bonsoir! Je viens de voire ton Jopsm. j'ai fait tout les trois problèmes, je veux pas être pretentieux mais je crois que c'est assez facile non?!
en tout cas je suis en train d'ecrire mes solution pour toi.

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

ok je sais que c'est facile mohe
c le permier et ci tu veux un qui est sificile c fait plaisire pour moi

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

et d'autre part.tu peux poster un test pour moi ci tu veux?

Habitué Nombre de messages : 14 Age : 30 Date d'inscription : 19/11/2009

Alors ... Fais nous plaisir avec un casse-tête ... trop-puissance n ... difficile ... ^ ^

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

ok le courageux

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

mais d'abord je veux voir les solutions de ce facile

Habitué Nombre de messages : 14 Age : 30 Date d'inscription : 19/11/2009

J'aime pas trop écrire ... la solution est claire ...

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

ok l'intelligent laisser les autres poster les réponses

bonsoir the killer...je vois que tu veux bien proposer les exos^^...
Exo1:
il s'agit de résoudre dans l'ensemble des reels l'equation:
un test d'olympiade (comme jopsm) 1267025724195

un test d'olympiade (comme jopsm) 1267025724195

Df=[1;+00[
un test d'olympiade (comme jopsm) 1267025724142

en faisant le carré on a :
un test d'olympiade (comme jopsm) 12670257241000

un test d'olympiade (comme jopsm) 1267025892237

-----------------------------------------------------------------------------------
Exo2:
on a : un test d'olympiade (comme jopsm) 1266956602569

un test d'olympiade (comme jopsm) 1266956603532

on a:

un test d'olympiade (comme jopsm) 126695660392

un test d'olympiade (comme jopsm) 1266956651693

Or g est strictement croissante ce qui implique que g est injective...alors:
un test d'olympiade (comme jopsm) 1266956937690

(1)
pour x=1...et en posant g(1)=a on a :
un test d'olympiade (comme jopsm) 1266957355455

supposons que :
un test d'olympiade (comme jopsm) 126695779545

de (1) ...pour x=2 et en posant g(2)=b on a :
un test d'olympiade (comme jopsm) 1266957796465

un test d'olympiade (comme jopsm) 1266957796307

ainsi g(2)<g(1) ce qui est absurde car g est strictement croissante ...
conclusion:
un test d'olympiade (comme jopsm) 126695797328

Exo3 :

un test d'olympiade (comme jopsm) 1266960337661

ce qui prouve donc un résultat plus fort que ce qui est demandé....
sauf erreur....

Je repond, L'essentiel pour un test. est qu'il soit un peu à la hauteur, il ne faut pas qu'il soit très très difficile (sinon les TST d'iran, chine ,... feront l'affaire). Toutefois il ne faut pas qu'il soit très facile, car dans ces deux cas, on ne s'interesse rien, il faut que le test soit a la fois assez fort et a la porté. de sorte que lorsqu'on resoud un de ses problemes en se sent vraiment que nous avons appris quelque chose, que nous n'avons pas trouver la solutions facilement, comme ca, on apprend a chaque Jopsm des astuces, des methodes, des manières de reflexions trouver par nous même, et c'est notre but, car, c'est ainsi qu'on s'ameliore.
Pour le cas de ton Jopsm, le problem deux est exellent est a sa place, et Problem trois est terriblement facile, le premier problem est aussi bien, et a sa place, ce qu'il te fallait seulement, est de changer le troisieme avec un autre plus corriace, c'est pas grave si tu n'as pas reussi ton Jopsm, mais le grave est si on en n'apprend rien.
Souvenez tout de même que nous ne sommes la que pour apprendre, pas pour apparaitre le meilleure devant les autres. Merci!
P.S: je suis entrain convertire en pdf mes fichier pour te les envoyés,

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

je poster c exo pour praparer aux prochainbes olympiades a ssi mohe

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

majdouline.c bien oullah

the kiler a écrit:: je poster c exo pour praparer aux prochainbes olympiades a ssi mohe

tu n'avais pas a etre si dur, c'etait juste un simple conseil, que tu peux bien-sur ignoré.
d'autre coté, je poste ma solution que j'ai hier envoyé a the killer,
Problem 1. Premièrement remarquons que
L'equations est equivalente à :
en levant au carrée, on trouve qu'elle est equivalente à:

Or, d'après Am-Gm, on a: avec egalité si et seulement si cette dernière n'est qu'une equation de deuxième degree ayant comme solution,

Finalement: car la deuxième solution n'est pas difinie sur
Problem 2.
Solution 1: on a donc:
, posons alors
revenons maintenant à et on trouve alors:

il ne nous reste alors que prouver que la deuxième solution est fausse, supposons que donc d'où:
ce qui est absurde car et est une fonction decroissante.
Solution 2. en posant pour tous réel positif la fonction tels que en trouve plus facilement C.Q.F.D
Problem 3.
. avec égalité si et seulement si
les Lemmes utilisés:
Lemme1:
Lemme2:

P.S: je vois que nous avons aproximativement les mêmes solutions, mais pour le premiers exo, tu dois avoir faire une erreure, car la calculette affirme la solution que j'ai trouve, je vais essayé de degager l'erreur, merci encore.

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

good mohe

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

c a toi de poster un test car majdouyline n'a pas reussi de resourdre l 1ere exo

salam

...
c'etait donc une erreur d'inattention..maintenant c'est réctifié....je viens de proposer une méthode (plus courte) ...veuillez voir mon récent message!!!!!

Maître Nombre de messages : 192 Age : 30 Date d'inscription : 18/02/2010

hey les amis.quelqu'un peut poster un test svp

Maître Nombre de messages : 99 Age : 31 Date d'inscription : 22/11/2008

pour le premier ex, j'ai trouvé que l'équation est équivalente à x²-x+1=0 qui n'admete aucune solution car delta est strictement inferieur de 0 ..