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+3girl-ambition.93 hammadioss reda-t 7 participants |
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reda-t
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| | Sujet: exo Lun 01 Mar 2010, 22:49 | |
| salam, je vous propose cette limite plutot interresante limite x^sinx (x->0) ps: ^ veut bien dire puissance  | |
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reda-t
Maître
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| | Sujet: Re: exo Lun 01 Mar 2010, 23:24 | |
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hammadioss
Maître
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 12:14 | |
| (c édité  ) dsl , je me suis trompé de l'énoncé la puissance d'abord de cette limite né pas forcément de IN ce qui veut dire qu'on doit utiliser d'autres techniques de calcul pour cette limite ( logarithme ) et aussi ca doit être limite lorsque x tend vers 0+ pour que ça soit définie , la solution est de 1 (d'après un supérieur) .
Dernière édition par hammadioss le Jeu 04 Mar 2010, 22:00, édité 2 fois | |
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girl-ambition.93
Maître
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 16:27 | |
| hmmmm je po compris ta solution !! | |
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Sylphaen
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 18:54 | |
| La limite est plutôt égal à 1 . | |
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hammadioss
Maître
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 21:39 | |
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houssam110
Expert sup
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 21:54 | |
| bonsoir!!
voici une solution plus simple
lim x^sinx =lim (x/sinx)^sinx .sinx^sinx
or on a
-1=<sin x=<1 ==> (-1)^sinx=<sinx^sinx=<1^sin x (si x £ [0,pi/2)
et (-1)^sin x >=sin x^sinx>=1^sin x (si x £ [-pi/2;0])
donc dapres le théoreme des gendarmes
lim (x-->0) sinx^sinx =1
donc
lim (x/sinx)^sinx .sinx^sinx=1
x--> 0
CQFD
A+ | |
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mehdibouayad20
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 22:13 | |
| Bonne Solution Houssam !!! effectivement C'est égale à 1.
ça se fait à notre niveau à l'aide d'un développement limité du Composé !! Mais Bon, ça reste compliqué et hors programme tant que Th. de Gendarmes fait l'affaire ! | |
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hammadioss
Maître
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| | Sujet: Re: exo Jeu 04 Mar 2010, 22:29 | |
| bonne solution houssam (un beau théorème :d) . juste qu'il fallait écrire lim x-->0+ pour que ça soit défini | |
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mehdi-47
Féru
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| | Sujet: Re: exo Sam 06 Mar 2010, 14:08 | |
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| | Sujet: Re: exo | |
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