Cos , Sin .. Bon EX vous attend ))

Etudiez en [-Pi,Pi] la signe de :

1/
A(x) = 2cos(x)+1
Et :
B(x) = -Sin(x)+(rac2)/2

2/
Conclus les solutions de : A(x).B(x)<0 sur [-Pi,Pi]

Bonne chance

Pour le premier:
Pour A(x):
Si x appartient à l'intervalle [-2Pi/3;2Pi/3]:
Alors A(x)>=0.
Si x appartient à l'intervalle [-Pi;-2Pi/3] union [2Pi/3;Pi]
Alors A(x)=<0.
Pour B(x):
Si x appartient à l'intervalle [Pi/4;3Pi/4]:
Alors B(x)=<0.
Si x appartient à l'intervalle [-Pi;Pi/4] union [3Pi/4;Pi]
Alors B(x)>=0.
Pour le deuxième:
la solution de: A(x).B(x)<0 sur [-Pi,Pi] est [-Pi;-2Pi/3] union [Pi/4;2Pi/3] union [3Pi/4;Pi].
J'espère que c'est juste.

salam, solution de: A(x).B(x)<0 sur [-Pi,Pi] est :

]-2pi/3;pi/4[ union ]2pi/3;3pi/4[
pas sûr.j'ai utilisé le tableau des signes.

GG nmo

[quote="M.Marjani"]

nmo a écrit:

Si x appartient à l'intervalle [Pi/4;3Pi/4]:
Alors B(x)=<0.
Si x appartient à l'intervalle [-Pi;Pi/4] union [3Pi/4;Pi]
Alors B(x)>=0.
quote]

Bien joué nmo
sauf la petite faute que t'as fais , t'as inverser les solutions de B(x)>=0 et B(x)=<0 , et tu n'as pas étudier A(x) et B(x) en |R .

apart ça tout est juste.

yumi a écrit:

salam, solution de: A(x).B(x)<0 sur [-Pi,Pi] est :

]-2pi/3;pi/4[ union ]2pi/3;3pi/4[
pas sûr.j'ai utilisé le tableau des signes.

Slt Yumi dsl mais c'est faux , essaye autre fois , tu peux trouver les correctes solution. ( T'as oublier l'intervalle c'est [-Pi,Pi] )

[quote="M.Marjani"][quote="M.Marjani"]

nmo a écrit:

Si x appartient à l'intervalle [Pi/4;3Pi/4]:
Alors B(x)=<0.
Si x appartient à l'intervalle [-Pi;Pi/4] union [3Pi/4;Pi]
Alors B(x)>=0.

Citation :

Bien joué nmo
sauf la petite faute que t'as fais , t'as inverser les solutions de B(x)>=0 et B(x)=<0 , et tu n'as pas étudier A(x) et B(x) en |R .
apart ça tout est juste.

Oui, j'ai bouleversé le signes.
Voici une inégalité qui se voit facile, mais elle est compliquée:
Résolvez en [-Pi;Pi] l'inéquation: sin x >=0.
Bonne chance.

A(x) =2cosx+1
b(x)=-sinx+rac2/2
alor b(x)=sin( pi/4)-sin(x)
B(x) )=(2cos(x)+1).(sin (pi/4)-sin(x)). (2cos(x)+1).(sin (pi/4)-sin(x))<0
c est necassere de resoudre les equaions
2cosx+1=0 et sin(pi/4)-sinx=0
cosx=-1/2 et sinx=sin (pi/4)
cosx=cos (2pi/3)
apres on doit consulter le tableau de signes je pense
apres j ai eu S=(pi/4.2pi/3)
je doute que ca soit vrai mais j espere que vous m'aidiez svp chiu encore débutante. et merciii

nmo a écrit:

Pour le deuxième:
la solution de: A(x).B(x)<0 sur [-Pi,Pi] est [-Pi;-2Pi/3] union [Pi/4;2Pi/3] union [3Pi/4;Pi].
J'espère que c'est juste.

Slt nmo , dsl j'ai pas vu bien votre réponse, la deuxieme réponse est fause , j'ai compris votre methode , mais la réponse qui est juste, c'est :

S=]-2Pi/3;Pi/4[U]2Pi/3;3Pi/4[

Ce qui est plus important dans ce cas c'est le cercle triangulaire en plus du tableau.

Bonne chance. =]

iman a écrit:

A(x) =2cosx+1
b(x)=-sinx+rac2/2
alor b(x)=sin( pi/4)-sin(x)
B(x) )=(2cos(x)+1).(sin (pi/4)-sin(x)). (2cos(x)+1).(sin (pi/4)-sin(x))<0
c est necassere de resoudre les equaions
2cosx+1=0 et sin(pi/4)-sinx=0
cosx=-1/2 et sinx=sin (pi/4)
cosx=cos (2pi/3)
apres on doit consulter le tableau de signes je pense
apres j ai eu S=(pi/4.2pi/3)
je doute que ca soit vrai mais j espere que vous m'aidiez svp chiu encore débutante. et merciii

Slt Imane ;

L'idée était bonne , mais les solutions n'étaient pas juste , donc il faut que vous étudiez A(x) et B(x) quand t-ils égalent à 0 , et >0 et <0

Le dérnier EX vous avez utilisez le tableau des signes , de plus de cà " le cercle triangulaire " pour trouver ou B(x) <0 et A(x) <0 ( l'invertion est juste ).

Bonne chance.

merci pour correction je vais essayer à nouveau

J'ai déja donné cet exercice:

nmo a écrit:

Voici une inégalité qui se voit facile, mais elle est compliquée:
Résolvez en [-Pi;Pi] l'inéquation: sin x >=0.
Bonne chance.

Et j'ajoute celui-ci:
Résolvez en IR l'inéquation: sin x >=0.
P.S: les solutions sur [-Pi;Pi] sont facile à trouver mais ceux sur IR je ne sais pas comment les écrire.

Dans le portail du site il ya comment utiliser le latex.
Dsl j'ai pas vu l'exercice. une minute.

Sinx>=0

On résolve l'équation : Sinx=0
On trouve que : x=k*Pi
D'ou le résultat : S={|R+}

M.Marjani a écrit:

Sinx>=0
Sinx=0
Donc : x=k*pi
Donc : S=|R+

Je n'ai rien compris.
Peux-tu résoudre chaque exercice dans un message indépendant.

nmo a écrit:

J'ai déja donné cet exercice:

nmo a écrit:

Voici une inégalité qui se voit facile, mais elle est compliquée:
Résolvez en [-Pi;Pi] l'inéquation: sin x >=0.
Bonne chance.

Et j'ajoute celui-ci:
Résolvez en IR l'inéquation: sin x >=0.
P.S: les solutions sur [-Pi;Pi] sont facile à trouver mais ceux sur IR je ne sais pas comment les écrire.

C'est la solution de votre exercice proposé ))

Sinx>=0

On résolve l'équation : Sinx=0
On trouve que : x=k*Pi
D'ou le résultat : [0+2Kpi,Pi+Kpi]

Cette solution du deuxième est moins juste, essaie de la résoudre premièrement en [-Pi;Pi].

nmo a écrit:

Cette solution du deuxième est moins juste, essaie de la résoudre premièrement en [-Pi;Pi].

Bjr nmo

le faite que nous avons terminé le cours hier , mais bon voici une deuxiéme essaie.
S=[0,Pi]
Donc le résultat en |R : S=[0+2Kpi,Pi+2Kpi]

[quote="M.Marjani"]

nmo a écrit:

mais bon je veux dire de |R+ l'intervalle [0,Pi] xD

nmo a écrit:

Cette solution du deuxième est moins juste, essaie de la résoudre premièrement en [-Pi;Pi].

T'es là ? j'attend votre réponse.

M.Marjani a écrit:

nmo a écrit:

Cette solution du deuxième est moins juste, essaie de la résoudre premièrement en [-Pi;Pi].

Bjr nmo

le faite que nous avons terminé le cours hier , mais bon voici une deuxiéme essaie.
S=[0,Pi]
Donc le résultat en |R : S=[0+2Kpi,Pi+2Kpi]

Tu as donné seulement la moitié de la réponse.
Je donne la bonne réponse demain.

Voici la bonne réponse:
Afin de résoudre l'inéquation: sin x >=0 en [-Pi;Pi], il faut premièrement résoudre l'équation sin x =0.
On a sin x =0 et on sait que sin 0=0.
Donc sin x=sin 0.
Donc x=0+2kPi ou x=Pi-0+2kPi.
Donc x=2kPi ou x=Pi+2kPi.
Et puisque x appartient à l'intervalle [-Pi;Pi], c'est à dire -Pi=<x=<Pi.
Donc -Pi=<2kPi=<Pi ou -Pi=<Pi+2kPi=<Pi.
Donc -1=<2k=<1 ou -1=<1+2k=<1.
Donc -1/2=<k=<1/2 ou -2=<2k=<0.
Donc -1/2=<k=<1/2 ou -1=<k=<0.
Et puisque k est un élément des entiers naturels, il s'ensuit que k=0 ou k=1 ou k=0.
On remplace k par sa valeur dans l'expression x=2kPi.
Pour k=0, on trouve x=0.
On remplace k par sa valeur dans l'expression x=Pi+2kPi.
Pour k=0, on trouve x=Pi.
Pour k=0, on trouve x=-Pi.
Ce qui veut bien dire que la solution de l'inéquation: sin x >=0 en [-Pi;Pi] sont S=[0;Pi] union {-Pi}.
Vois- tu ta faute M.Marjani?
Pour la solution en IR sont S=[0+2Kpi,Pi+2Kpi].
Comme tu as déja annoncé.

Slt nmo ;
Sinx=0 x=K*Pi ( cas particulier ) + K appartenait à |Z plutot.
Ce qui justifier ma réponse (..) .
S=[0,Pi]
Donc le résultat en |R : S=[0+2Kpi,Pi+2Kpi]
Au plaisir