????;

résoudre dans l'ensemble IR l'équation suivante
Cos^3+Sin^3=-1

Bonne chance

Voici ce que j'ai fait:
On a .
Donc .
Donc .
Donc .
On sait que pour tout x de IR, on a sin x>=-1.
Donc sin x+1>=0.
Et on sait que pour tout x de IR,on a (sin x)^2>=0.
En multipliant ces deux résultats, il s'ensuit que (sin x+1)(sin x)^2>=0.==>(1)
Même démonstration pour arriver à (cos x+1)(cos x)^2>=0.==>(2)
Revenons à l'équation .
Qui équivaut à, en utilisant 1 et 2 et .
Donc ou et ou .
Donc ou et ou .
On résoud équation par équation:
La première équation:
On a .
Et on sait que .
Donc .
Donc ou .
Donc .
Donc tel que k est un élément de IZ.
La seconde équation:
On a
Et on sait que .
Donc
Donc .
Donc tel que k est un élément de IZ.
La troisième équation:
On a .
Et on sait que .
Donc .
Donc ou .
Donc .
Donc tel que k est un élément de IZ.
La quatrième équation:
On a .
Et on sait que .
Donc .
Donc .
Donc tel que k est un élément de IZ.
Soit S l'ensemble des solutions de l'équation proposée:
On a .
Soit tel que k est un élément de IZ.
Donc tel que k est un élément de IZ.
Sauf faute d'inattention.

merci pour la réponse

g un autre
résoudre dans IR ls équation é les inéquation suivantes:
1-cos^3x-cos3x<=0
2-1/tg x -1= 1/sin x -cos x


bonne chance
[b]

chaimae a écrit:

g un autre
résoudre dans IR ls équation é les inéquation suivantes:
1-cos^3x-cos3x<=0
2-1/tg x -1= 1/sin x -cos x


bonne chance
[b]

Prière d'écrire en utilisant les parenthèses car je ne sais pas ou est le dénominateur.
Et merci.

d'accord
1) cos(x)^3-cos(3x)<=0
2) (1/tg(x)) -1 =1/(sin(x) - cos(x))
voila en attente d'une répondre
Merci

Je commence par le premier:
On a .
Donc .
Donc .
D'autre part, on a .
Et .
Par multiplication, on trouve que .
Donc .
Donc .
Donc .
Revenons à notre inéquation:
On a .
Donc .
Donc .
On résouds d'abord l'équation: .
On a .
Donc .
Donc ou .
Donc ou .
Donc ou .
Donc tel que k est un élément de IZ. (l'autre cas est impossible)
En se référant du cercle trigonométrique, on conclut que l'ensemble des solutions de l'inéquation est l'intervalle sur l'intervalle .
D'ou finalement sur IR: tel que k est un élément de IZ.
Sauf erreur.

euh t'as pas bien compris la premiére question hélas! tout le résultat est faut
g écris cos(x)^2-cos(3x)<=0
pr l'autre c juste

chaimae a écrit:

euh t'as pas bien compris la premiére question hélas! tout le résultat est faut
g écris cos(x)^2-cos(3x)<=0
pr l'autre c juste

Ecris de nouveau l'exercice.
Je pense qu'il existe d'autres fautes.
Merci quand même.

chaimae a écrit:

euh t'as pas bien compris la premiére question hélas! tout le résultat est faut
g écris cos(x)^2-cos(3x)<=0
pr l'autre c juste

chaimae a écrit:

d'accord
1) cos(x)^3-cos(3x)<=0
2) (1/tg(x)) -1 =1/(sin(x) - cos(x))
voila en attente d'une répondre
Merci

On doit résoudre avec cos^2 ou cos^3?
Pour le deuxième:
cosx=0 ou cosx=1/8
Donc sinx=-0.72 ou sinx=0.02

nmo a écrit:

chaimae a écrit:

euh t'as pas bien compris la premiére question hélas! tout le résultat est faut
g écris cos(x)^2-cos(3x)<=0
pr l'autre c juste

Ecris de nouveau l'exercice.
Je pense qu'il existe d'autres fautes.
Merci quand même.

tu peux les corriger é répondre c tt

Voici pour le deuxiéme :

On a 1/tanx-1=1/(sinx)-cosx
=> (Cosx-1)/(sinx)=-(Cosx-1)
=> Sinx=-1 => S={-Pi/2+2KPi}
Cheers ))

Et voici pour le premiér que je le posterai plus tard :
Cos²x-Cos(3x)=<0
=> Cos²x-cos^3(x)+3Cosx*Sin²x=<0
On a : Cos²x-Cos^3x>=0
=> 3cos^3(x)*Sin²x=<0
On a Sin²x>=0 => Cos^3(x)=<0 => Cosx=<0
Cosx=0 => x=Pi/2+K.Pi
Cosx=<0 => S= ...
Et c'est résolu. Cheers.

Je vais l'aimer si vous posterez d'autre exo.

Pour le deuxième, je pense que c'est:
Résolvez en IR:
.
Pour le premier, on n'a pas encore étudier les formule de transformation.

M.Marjani a écrit:

Et voici pour le premiér que je le posterai plus tard :
Cos²x-Cos(3x)=<0
=> Cos²x-cos^3(x)+3Cosx*Sin²x=<0
On a : Cos²x-Cos^3x>=0
=> 3cos^3(x)*Sin²x=<0
On a Sin²x>=0 => Cos^3(x)=<0 => Cosx=<0
Cosx=0 => x=Pi/2+K.Pi
Cosx=<0 => S= ...
Et c'est résolu. Cheers.

Pour que la réponse soit juste en ce niveau, il faut la démontrer.
Au plaisir.