besoin d'aide HELPpropriete d'arithmetique a demontré

demontre que :
a^b=§ implique:a v b=ab/§

Bonjour , bon soit a^b = c
on sait bien que ppcm de a , b = le produit de leur facteur premier en prenant comme puissance la maximal
supposons que a=g1^hcg2^y
et b = j^kcj2^i
ab=g1^hc^2j2^ij^kg2^y
ab/c = g1^hcj2^ij^kg2^y
et a v b = ab/c d'aprés la description donné plus haut ...
cette petite demo implique aussi que si deux nombre sont premier entre eux alors leur ppcm = leur produit ^^ ...
et bonne chance