Bonjour
Soit Y la sortie d’une chaine définie par Y = X + N, où l’entrée X et la perturbation N sont des variables aléatoires indépendantes d’espérance nulle.
a) trouver le coefficient de corrélation entre l’entrée X et la sortie Y.
b) Supposons que nous estimons l’entrée X par une fonction linéaire
g(Y) =aY. Trouver la valeur de a qui minimise l’erreur quadratique moyenne E[(X-aY)^2].
c) Exprimez le résultat obtenue pour l’erreur quadratique en fonction de
sigma x / sigma N.
Merci de votre aide
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