Abdek_M
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 | | Sujet: Own mais pas difficile Dim 18 Avr 2010, 20:40 | |
| Soit a,b,c des réels positif tel que abc=1 Montrer que  | |
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majdouline
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| | Sujet: Re: Own mais pas difficile Dim 18 Avr 2010, 21:35 | |
| bonsoir... par symétrie des rôles supposons que :a≥b≥c on a donc: }{b+c}-a^3+\frac{b(b^3+1)}{c+a}-b^3+\frac{c(c^3+1)}{a+b}-c^3=\sum%20\frac{a^2(a-b)(a-c)}{b+c}=\frac{a^2(a-b)(a-c)}{b+c}-\frac{b^2(a-b)(b-c)}{a+c}+\frac{c^2(c-a)(c-b)}{a+b}) ainsi il suffit de montrer que : (a-c)}{b+c}-\frac{b^2(a-b)(b-c)}{a+c}\geq%200\Leftrightarrow%20a^2(a^2-c^2)\geq%20b^2(b^2-c^2)) ce qui est clairement vrai puisque a≥b sauf erreur.... | |
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Abdek_M
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| | Sujet: Re: Own mais pas difficile Dim 18 Avr 2010, 21:47 | |
| Oui bien !! c'est une simple application de Vornicu-Schur celle ci est aussi vrai mais facile   pr tt a,b,c>0 | |
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| | Sujet: Re: Own mais pas difficile | |
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