Soit f(x)=|x-a_0|+...+|x-a_n|, il est clair que f> sur IR, donc l'inf de f existe.
Pour avor une idée on prend n=1 et a_0<a_1 alors
f(x)=2x-(a_0+a_1) pour x>a_1 et f(x)=(a_0+a_1)-2x pour x<a_0
et f(x)=a_1-a_0 pour x dans [a_0,a_1]. Faire un dessin
Inf(f(x)/x€IR)=a_1-a_0.
Je pense la suite est facile