Appartient à IN.

Salam à toutes et à tous!
MQ (7^420 -3^400)/(1997 - 2007) appartient à IN.
b courage.

La fraction est négative !!

NN c Positif!

7^420-3^400>0
-10<1
???

wéé c negatif , (1997-2007<0 et 7^240 - 3^400>0) ... ce qui prouve qu'il n'appartien pas a N , sinon il ya quelque chose qui cloche dans l'exo

salam

1997-2007=-10

cela revient à montrer que :
A = 7^420 - 3^400 est négatif , multiple de 10

remarque : A est positif , le reste est vrai

7^2 congru à (-1) (mod 10)

====> 7^420 = (7^2)^210 , congru à 1 (mod 10)

3^2 congru à (-1) (mod 10)

===> 3^400 = (3^2)^200 , congru à 1 (mod 10)

A congru à 0 (mod 10)

------------------------

MQ (7^420 -3^400)/(1997 - 2007) appartient à IN.

1997-2007=-10
7^420>3^400 <=> 7^420 -3^400>0
Cela veut dire qu'il appartient à |Z.

Oui les amis! faute de frape, il faut ajouter un signe moins!