Résolve in |R.

Pour animer le forum; je vous propose de résoudre cette equation:



Bonne chance.

Voici Un Rapide Esai:
Soit: Sin(x)=a
4a^3+2a²-2a-1=(4a+2)(a²-1/2)
Alors:(4a+2)(a²-1/2)=0
donc: a=-1/2 ou a²=1/2

la suite Dans Mon Prochain Poste!

Oui, c'est juste. Il suffit de remarquer que 1/2 est une raçine évidente.
Un autre factorisation: (sin(x)+1/2)(4sin²(x)-2)=0
Donc le reste est facile.
Sin(x)=-1/2 ou Sin(x)=V2/2 ou Sin(x)=-V2/2
Sin(x)=Sin(-Pi/6) Ou Sin(x)=Sin(Pi/4) Ou Sin(x)=Sin(-Pi/4)
S={..}

On a .
Donc .
Donc .
Donc .
Donc .
Donc ou .
Donc ou .
Donc ou .
Donc ou ou .
Donc ou ou .
On sait que ou ou .
Donc ou ou .
Donc x=Pi/4 +2kPi ou x=Pi- Pi/4 +2kPi ou x=-Pi/4 +2kPi ou x=Pi+ Pi/4 +2kPi ou x=Pi/6 +2kPi ou x=Pi- Pi/6 +2kPi tel que k est un élément de IZ.
Donc x=Pi/4 +2kPi ou x=3Pi/4 +2kPi ou x=-Pi/4 +2kPi ou x=5Pi/4 +2kPi ou x=Pi/6 +2kPi ou x=5Pi/6 +2kPi tel que k est un élément de IZ.
Donc S={Pi/4 +2kPi tel que k est un élément de IZ} union {3Pi/4 +2kPi tel que k est un élément de IZ} union {-Pi/4 +2kPi tel que k est un élément de IZ} union {5Pi/4 +2kPi tel que k est un élément de IZ} union{Pi/6 +2kPi tel que k est un élément de IZ} union {5Pi/6 +2kPi tel que k est un élément de IZ}.
Sauf erreur de frappe.

Oui, c'est juste. Bien joué !