question sur cauchy shwarz

salam alaykoom

a et b deux réels positifs strictement,montrez que :
a^3+b^3 supérieur ou égale à (a+b)^3

peut on appliquer le théorème de cauchy shwarz ici??
(a^3+b^3)(1+1)sup ou= (a+b)^3
donc a^3+b^3 sup ou= 1/2(a+b)^3 sup ou= 1/4 a+b)^3

c'est juste ca ??

salam

1^3 + 1^3 >= (1+1)^3 BIZARRE !!!!!!!!!!!!!!

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peut être =<

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a^3 + b^3 = (a+b).(a²-ab+b²) =< (a+b)(a²+2ab+b²)

donc a^3 +b^3 =< (a+b)^3

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slt,
C.S est plutot:

(a²+b²+c²+....+m²)(x²+y²+z²+...+n²)>=(ax+by+cz+...+nm)²


dsl, ce que t'a dis yumi je pense qu'il est faux !

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c'est une application de holder !


(a^3+b^3)(1+1)(1+1)>= (a+b)^3


a^3+b^3>=(a+b)^3 /4
mrc ^^ ! Au plaisir

merci pour vous!!

houssa a écrit:

a^3 + b^3 = (a+b).(a²-ab+b²) =< (a+b)(a²+2ab+b²)

Pourrais tu me préciser comment tu as fais le passage et conclu que :
(a+b) . (a² - ab +b² )=< ( a+b)(a²+2ab+b²) ?

a^3-b^3=(a+b) . (a² - ab +b² )=< (a+b)(a²+2ab+b²)
C'est faux je pense.
Prenons: a=2 , b=-1, devient (a+b)(a² - ab +b² )>=(a+b)(a²+2ab+b²)

...

a et b sont des reéls positifs strictement M.Marjani !!!!