Quelques exercices

Exercice 1
Sois ABCDEFGH un parallèlépipede tel que AB=3 et AE=4 et BC=3 et O le centre de EFGH
1/ Calculez AC et BH
2/Montrez que

Exercice 2:
Des enfants veulent acheter un ballon,pour cela chacun doit donner 6DH.Malheureusement, 3d'entre eux n'ont pas pu donner ce prix,Alors les autres sont obligés d'ajouter chacun 1.5 DH.
Combien coute ce ballon?

Exercise 2:
Je vous présente une methode parmi l'infini:
Soit x le nombre d'enfants.
Soit y le pris du ballon.
On a le systéme suivant:
6x=y
6(x-3)=y-(3/2)x
<=> y-18=y-(3/2)x
<=> x=12
Cette ballon donc coute 6*12=72 DH.

Azerty1995 a écrit:

Exercice 1
Sois ABCDEFGH un parallèlépipede tel que AB=3 et AE=3 et BC=3 et O le centre de EFGH
1/ Calculez AC et BH
2/Montrez que
Exercice 2:
Des enfants veulent acheter un ballon,pour cela chacun doit donner 6DH.Malheureusement, 3d'entre eux n'ont pas pu donner ce prix,Alors les autres sont obligés d'ajouter chacun 1.5 DH.
Combien coute ce ballon?

Un parallèlépipède satisfaisant ce qui est en rouge est un cube.
La solution complète dans mon prochain message.
P.S: la réponse de M.Marjani est juste.

La réponse:
1/On a ABC un triangle rectangle en B.
Donc, selon le théorème de pytagore: AB²+BC²=AC².
Donc 3²+3²=AC².
Donc AC²=2*3².
Donc AC=3V2.
De même BD=3V2.
On a BDH un triangle rectangle en D.
Donc, selon le théorème de pytagore: BD²+DH²=BH².
Donc (3V2)²+3²=BH².
Donc 2*3²+3²=BH².
Donc BH²=3*3².
Donc BH=3V3.
2/On a (OF) est perpendiculaire à (OG).==>(1)
On a OHG est un triangle rectangle en O.
Donc OH²+OG²=HG².
Donc 2OG²=3².
Donc OG²=3²/2.
Donc OG=(3V2)/2.
On a OGC est un triangle rectangle en G.
Donc OG²+GC²=OC².
Donc 3²/2+3²=OC².
Donc OC²=27/2.
On a aussi OF²=OG².
Donc OF²=9/2.
Donc OC²+OF²=27/2+9/2.
Donc OC²+OF²=36/2.
Donc OC²+OF²=18.==>(a)
Et on a AC²=FC².
Donc FC²=18.==>(b)
Da a et b, OC²+OF²=FC².
Et selon le théorème réciproque de pytagore le triangle OCF est rectangle en O.
Donc (OC) est perpendiculaire à (OF).==>(2).
De 1 et 2, la droite (OF) est perpendiculaire au plan (OCG).
Sauf erreur.

nmo a écrit:

Azerty1995 a écrit:

Exercice 1
Sois ABCDEFGH un parallèlépipede tel que AB=3 et AE=3 et BC=3 et O le centre de EFGH
1/ Calculez AC et BH
2/Montrez que
Exercice 2:
Des enfants veulent acheter un ballon,pour cela chacun doit donner 6DH.Malheureusement, 3d'entre eux n'ont pas pu donner ce prix,Alors les autres sont obligés d'ajouter chacun 1.5 DH.
Combien coute ce ballon?

Un parallèlépipède satisfaisant ce qui est en rouge est un cube.
La solution complète dans mon prochain message.
P.S: la réponse de M.Marjani est juste.

Pardon AE=4 ,
c'est édité

M.Marjani a écrit:

Exercise 2:
Je vous présente une methode parmi l'infini:
Soit x le nombre d'enfants.
Soit y le pris du ballon.
On a le systéme suivant:
6x=y
6(x-3)=y-(3/2)x
<=> y-18=y-(3/2)x
<=> x=12
Cette ballon donc coute 6*12=72 DH.

C faux , pourquoi t' as mis 6(x-3)=y-(3/2)x

Azerty1995
*/ x le nombre d'enfants. => x-3 le nombre d'enfants sans 3 enfants.
-/ Chacun doit donner 6 DH pour acheter le ballon => 6x=y [y le pris du ballon]
-/ 3 d'entre les enfants ne peuvent pas donner => Chacun doit ajouter 3/2 Dh pour acheter le ballon;
=> le pris qui vont collecter sans que chacun ajoute 3/2 DH Serait: y-(3/2)x
On déduit donc l'equation: 6(x-3)=y-(3/2)x et: 6x=y.

Bonne chance.

Voici ma méthode:
Soit x le nombre d'enfant est y le prix du ballon
chacun doit donner 6 DH donc le prix du baloon et 6x
=> 6x=y (1)
trois enfants ne peuvent pas donnner=> le nombre d'enfants est x-3
les autres doivent ajoutrer chacun 1.5 DH donc le prix du ballon est 7.5(x-3)
=>7.5(x-3)=y (2)
De (1) et (2) :
7.5(x-3)=6x
7.5x-22.5=6x
............
x=15
Donc le prix du ballon est 15*6=90DH

D'ou viens tu du 7.5 ?!!

6Dh +1.5Dh=7.54 Dh

Azerty1995 a écrit:

Voici ma méthode:
Soit x le nombre d'enfant est y le prix du ballon
chacun doit donner 6 DH donc le prix du baloon et 6x
=> 6x=y (1)
trois enfants ne peuvent pas donnner=> le nombre d'enfants est x-3
les autres doivent ajoutrer chacun 1.5 DH donc le prix du ballon est 7.5(x-3)
=>7.5(x-3)=y (2)
De (1) et (2) :
7.5(x-3)=6x
7.5x-22.5=6x
............
x=15
Donc le prix du ballon est 15*6=90DH

C'est plutot: y=6(x-3)+1.5x.
Au plaisir

Pas tout les enfants vont ajouter 1.5 DH,seulement ceux qui ont pu cotiser (x-3)
=> y=(6+1.5)(x-3)