un peu de concentration

montrez que le maximum de morceaux qu'on peu obtenir en divisant un cercle par n droites est egale a (n²+n+2)/2

slt
montrez que le maximum de morceaux qu'on peu obtenir en divisant un cercle par n droites est egale a (n²+n+2)/2

on va utiliser la récurence
pr n=1
si on devise le cercle par 1seul droit on obtiendras 2 morceaux
et 2= (1²+1+2)/2=4/2=2

alors suposant ke cette formule est juste pr le dergré n
prouvons ke si on dévise le cercle par n+1 droits on obtiendras
((n+1)²+n+1+2)/2 morceaux

si on devise le cercle par 1 droit on auras 2 morceaux et on c ke si on devise le cercle pa n droits on auras (n²+n+2)/2 morceaux

c comme ca kan va faire?????

si on note xn le nombre de morceaux k on va obtenir par n devision alors on doit ecrire x(n+1) en fonction de xn (c ce ke ta oublié de faire)
alors si on dévise le cercle par la n+1eme droite on va passer par n droite au maximum c adir kon va couper n+1 morceaux en 2 ce ki veu dir k on va ajouter n+1 morceaux donc
x(n+1)=xn+n+1 et x1=2
et mnt c facil de faire la recurrence

wé c ca
c pa ke g oublié de le faire mais c ke g fais une faute ds le compte

montrez que le maximum de morceaux qu'on peu obtenir en divisant un cercle par n droites est egale a (n²+n+2)/2
si on devise le cercle par n=3 par ex
on auras 6 morceaux aplikons cette méthode on auras 9+3+2/2=14/2=7 alors?????????????????????

non monsieur! on ora 7 morceaux... essai sur un brouillant et tu vera

Prolongement :

Quel est le nombre de morceaux 2à 2 égaux qu'on peu obtenir en divisant un cercle par n droites ?

comment des morceaux 2 a 2 egaux?????

dabord si on dévise un cercle pa nimporte kelle nombre de droit on va avoir le nombre de morceaux paire 2n

non c fo ce ke tu di
car ce né pa le nombre maximal de morceau
parceke ta utilisé des droites concourantes