Test d'entrée à l'école des officers

Bonjour à tous,

J'ai un ami qui va tenter l'examen d'entrée à l'école des officiers mais comme ça fait 4ans qu'on a plus fait de math, on a du mal avec certaines questions.
Est-ce que vous pouvez nous aider?
Même une réponse à une question, ça ferait plaisir:

1) Pour quelle valeur de a (appartient à R) le système suivant (inconnues x et y) a-t-il a)1solution b)une infinité de solution c) pas de solution
2x+ay=5
x-y=a

2)Recherchez l'équation de l'asymptote oblique y=ax+b de la fonction f où
a = lim f(x)/x b=lim (f(x)-ax) f(x)=(3x²+2x+1)/2x
on a obtenu a=2 et b=-2 mais on est pas sûr du tout

3) Calculer les équations passant à l'origine et tangentes au cercle d'équation (x-2)²+y²=1

4) si cotg=2 et sin(x)<0, calculer cos(x)
=> notre prof avait presque entièrement sauté cette partie alors on est perdu

J'en ai encore quelques une mais ceux là on est vraiment perdu.
Merci

1) a-R\{-2}
b-Il n'existe pas de a.
c- a=-2
2) a=3/2 et b=1.
3)y=(racine3)x/3 ou y=-(racine3)x/3
4)cotg(x)=2 => tg(x)^2+1=5/4 =>cos(x)^2=4/5 =>cos(x)=-(2racine5)/5 (sin(x)<0)

smaeiil:

1)a=-2 ( oé dzl ismail c'est l'insouciance ^^)
4) tu peux aussi utiliser la relation cos(arctan(x))=1/sqrt(1+x²)

pr les autres c'est juste^^
tu me mank smaeiil ^^

Oh que non hindou11 c'est -2 ! ^^