reponse ??

demontrer que: racine(x²+h)=|x|+£(x),
£(x)--->0 avec le signe de h quand x--->(-,+)oo

Lorsque x \rightarrow + ou - \infty , on a x²+h \rightarrow x²
alors \sqrt{x²+h} \rightarrow \sqrt{x²}
donc : \sqrt{x²+h} \rightarrow |x|
d'autre part on a : lorsque x \rightarrow + ou - \infty , £(x) \rightarrow 0
alors : |x| + £(x) \rightarrow |x|
donc : x \rightarrow + ou - \infty , \sqrt{x²+h} = |x| + £(x)

pas de latex

Lorsque x tend vers + ou - oo , on a x²+h tend vers x²
alors racine de (x²+h) tend vers racine (x²)
donc : racine (x²+h) tend vers |x|
d'autre part on a : lorsque x tend vers + ou - oo , £(x) tend vers 0
alors : |x| + £(x) tend vers |x|
donc : lorsque x tend vers + ou - oo , racine (x²+h) = |x| + £(x)

Oumzil a écrit:

pas de latex

Lorsque x tend vers + ou - oo , on a x²+h tend vers x²
alors racine de (x²+h) tend vers racine (x²)
donc : racine (x²+h) tend vers |x|
d'autre part on a : lorsque x tend vers + ou - oo , £(x) tend vers 0
alors : |x| + £(x) tend vers |x|
donc : lorsque x tend vers + ou - oo , racine (x²+h) = |x| + £(x)

Lorsque h tend vers 0 , on a x²+h tend vers x²

euh je pense pas car la fonction x l---> x² + h est fonction polynome
donc lorsque x tend vers l'infini , f(x) tend vers x² ( le h n'a pas d'effet )
en générale :
soit f une fonction polynome :
f(x) = a_n * X^n + ....+ a_0

lorsque x tend vers l'infini f(x) tend vers a_n * X^n