Un petit exo !! pour s'échoffer

a est un nombre tel que : -1/2=<a<0

(U°n) est la suite définie par U°0=a et U°(n+1)=U°n+(U°n)² pour tout entier naturel n Bien Sur





------> Démontrer que pour tout n >=0 , -1/(n+1)=<U°n<0









NB: U°n sa veut dire U de n

Personne depuis hier ........... !! O.o

hmima a écrit:

a est un nombre tel que : -1/2=<a<0
(U°n) est la suite définie par U°0=a et U°(n+1)=U°n+(U°n)² pour tout entier naturel n Bien Sur
------> Démontrer que pour tout n >=0 , -1/(n+1)=<U°n<0
NB: U°n sa veut dire U de n

BJR hmima !!

Relis ton énoncé et tu verras qu'il y a lieu de le déboguer avant ....
En effet , si tu choisis a=-2 ou toute valeur <-1 , tu t'apercevras qu'il y a quelquechose qui cloche ....
Celà dit , on sera amené à étudier les variations de la fonction
f : x ----------> f(x)=x+x^2 de IR dans IR
La suite que tu proposes étant une SUITE RECURRENTE définie par :
Uo=a donné et la relation U(n+1)=f(Un) pour tout n entier naturel ....

LHASSANE


PS : Excuse-moi hmima , tu l'avais bien écrit au début pour le choix de a ..
Autant pour Moi donc .....

je croi que a est compris entre -1/2 et 0alor on peu pa prendre a est egale a -1 ou -2 d'autre part la methode d'etude de la fonction est tout a fai juste meme si on peu demontrer l'inégalité par reccurence