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kaitokid
Habitué
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Date d'inscription : 17/07/2010
| | Sujet: Important Sam 17 Juil 2010, 13:16 | |
| calculer : S1=∑k(de k=1 à n) S2=∑k²(de k=1 à n) S3=∑k^3(de k=1 à n)  kaito kid with love | |
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{}{}=l'infini
Expert sup
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| | Sujet: Re: Important Sam 17 Juil 2010, 13:24 | |
| salam kaitokid :
je pense que c classique ..
S1 = n(n+1)/2
S2 = n(n+1)(2n+1)/6
S3 = (S1)^2 ..
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kaitokid
Habitué
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| | Sujet: Re: Important Sam 17 Juil 2010, 16:30 | |
| moi je me demande de les demontrer pas de donner le resultat | |
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korabika
Maître
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Date d'inscription : 10/07/2007
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kaitokid
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| | Sujet: Re: Important Sam 17 Juil 2010, 18:29 | |
| px tu la démontrer? peut importe par recurence ou pas l'essentielle montrer que :
S1=∑k(de k=1 à n)=n(n+1)/2
S2=∑k²(de k=1 à n)=n(n+1)(2n+1)/6
S3=∑k^3(de k=1 à n)=(S1)^2
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n.naoufal
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| | Sujet: Re: Important Dim 18 Juil 2010, 16:13 | |
| je ne veux pas te vexer mais ce poste doit etre transférer vers Sc. math bac ou normalement moins.
les démos sont nombreuses en tout cas. | |
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kaitokid
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| | Sujet: Re: Important Dim 18 Juil 2010, 16:18 | |
| nn il y a de question si tu vois que c'est tellement facil px tu la demenotrer puis je suis dacc avec toi | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: Important Dim 03 Oct 2010, 18:23 | |
| pour s1,
s1=1+2+...+n
s1=n+n-1+...+1
je somme les deux s1, j'obtiens 2s1=(n+1)+(n+1)+...+(n+1), n fois
2s1=n(n+1) d'ou s1= n(n+1)/2 | |
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houssa
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| | Sujet: Re: Important Dim 03 Oct 2010, 20:49 | |
| salam
une variante
0 0 0 ....................... 0
0 0 0 ....................... 0
..................................
..................................
..................................
..................................
0 0 0 ...................... 0
un carré , sur chaque côté n fois 0
tu partages le carré suivant une diagonale en deux triangles
chaque triangle contient : 1+2+3+.....+(n-1) fois le 0
la diagonale contient n fois le 0
au total
n² = 2(1+2+3....+(n-1)) + n = 2(1+2+3+.......+n) -n = 2.S1 - n
===> S1 = (n²+n)/2
......................................................... | |
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amazigh-tisffola
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| | Sujet: Re: Important Lun 04 Oct 2010, 19:29 | |
| salam houssa,
superbe méthode, sauf que la majorité ne peuvent pas pensé a procédé comme vous avez fait .
merci | |
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| | Sujet: Re: Important | |
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| | Important | |
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