salam
ma réponse est 9+ C(2,9)+C(3,9)=129 ( sauf erreur)
on appelle une configuration maximale , les sous ensembles B_1, B_2 ,...B_k tel que k est maximal
une telle configuration doit contenir les singletons et les sous ensembles de cardinal 2
maintenant on suppose qu'il ya dans cette configurationn plus que C(3,9)sous ensembles dont le cardinal >=3 , de chaque sous ensemble on choisit 3 elements, par le principe de tirroirs on doit avoir au moins 3 elements identiques au autres 3 elements , absude d'apres les conditions !!
pour prouver que C(3,9) est maximal pour cette catégorie de sous ensembles, on peut choisir EXactement les ensembles de cardinal 3 : {1,2,3} ...
finalement le nombre cherché est 9+C(2,9)+C(3,9)=129
A+
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