eco (2) du jour (2) ^__^

soit a,b,c,d des nombres de R+ tel que a<b<c<d
Met en ordre croissant les nombre suivant :
(a+b)(c+d) ; (a+c)(b+d) ; (a+d)(b+c) .

A vous de jouer ^___^

j attend un peu si vous trouve pas la réponse je poste la mienne =)

En utilisant: a<b<c<d

A=(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
B=(a+c)(b+d)=ab+ad+bc+cd
D=(a+d)(b+c)=ab+ac+bd+cd

A-B=ac+bd-ab-cd=a(c-b)+d(b-c)=(b-c)(d-a)<0 Donc A<B
A-D=ad+bc-ab-cd=a(d-b)+c(b-d)=(b-d)(c-a)<0 Donc A<D
B-D=ad+bc-ac-bd=a(d-c)+b(c-d)=(c-d)(b-a)<0 Donc B<D

D'ou: (a+d)(b+c)>(a+c)(b+d)>(a+b)(c+d)

Merçi (dans ce bonne voyage.. xd)

j'ai eu le même résulta merci de ta réponse =)

j'ai eu la même réponse de monsieur marjani, la ^meme technique que j'ai suivi à 100%, merci pour l'exercice et pour la réponse

Même résultat, Même technique!