fct

slt a tout le monde

Existe-t-il une fonction f:Q--> Q vérifiant les deux conditions suivantes :
--- qlq soit a £ Q f(a)<a
--- qlq a £ Q {b£Q f(b)<a<b} est fini ?
et bn chance a tout le monde

Supposons une telle fonction existe
Soit a€Q, on pose E(a)={b€Q / f(b)<a<b}
Pour tout b€Q, on a f(b)<b ==> qqs a€]f(b),b[ et a€Q , b€E(a).
Donc Q= U E(a) (réunion des E(a) / a€Q)
à suivre

slt a tout le monde
a abdelbaki
on peut poser f(p/q)=p/q-1/q² avec pgcd(p,q)=1 et q£IN*
et on verifie les condition