TVI

BJR!
à quoi égale g(x)?

Bonjour achraf et Isolé
Bon moi j'ai considéré la fonction f continue sur [0;1] définie ainsi:
f(x)=xg(x)(1-x)-1
on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a !
ou bien j'ai pas bien choisi f(x) ...
Amicalement

EDIT: re, je crois que g(a)=1/a + 1/(a-1) !!

Citation :

EDIT: re, je crois que g(a)=1/a + 1/(a-1) !!

Exact , faute d'attention ils ont changé les signes..

Petite remarque :

tarask a écrit:

on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a !

La fonction f peut changer de signes dans l'intervalle [0,1] et avoir le même signe en point 0 et 1 ! Cela confirme que si il existe un point ou la fonction s'annule, c'est qu'il existe un autre au moins !

a sidi lehla ykhatikom w safi ..(L)

Smaeiil.B a écrit:

Petite remarque :

tarask a écrit:

on a f(0)=-1 et f(1)=-1 .... je crois pas qu'il existe ce a !

La fonction f peut changer de signes dans l'intervalle [0,1] et avoir le même signe en point 0 et 1 ! Cela confirme que si il existe un point ou la fonction s'annule, c'est qu'il existe un autre au moins !

mais si elle change pas de signe ... ?
Bon si c'est le cas que t'as signalé , on aurait du ajouter quelque chose à l'énoncé chose qui n'est pas faite !
en tout cas , l'exo est résolu

C'était une remarque hors exo. Que si f(0) et f(1) ont le même signe, cela ne confirme pas l'inexistence d'un a !
Amicalement !

Effectivement , elle peut changer de signe 2fois , ou un nombre paire de fois.