Eclairçissement.

Salut à tous.
Parfois on donne des valeur à epsilon comme sur la page 62 du livre d'analyse (epsilon=-L/2) où bien epsilon = (L-L')/2 ( la page 58 )
Pourquoi exactement ? Quelle relation entre epsilon et L ?
n'importe quelle réponse sera la bienvenue.
Merci beaucoup et 3wacher Mebroka

Je pense que tu parles d'epsilon de la définition de limite.
Si tu remarques bien epsilon est relié avec le quantificateur universel , c'est donc une variable muette. On peut lui donner n'importe quelle valeur.

Bonsoir tout le monde
3wacher mebrouka à vous tous
Je serai très reconnaissant Isolé si tu pourras m'écrire l'exercice comme ça je pourrai suivre avec toi , enfin si c'est possible
Et comme a dit Othman , epsilon n'est pas une constante elle peut prendre plusieurs valeurs , en fait ces valeurs qu'on choisit ils sont vraiment très utiles dans quelques application du TVI

Isolé a écrit:

Salut à tous.
Parfois on donne des valeur à epsilon comme sur la page 62 du livre d'analyse (epsilon=-L/2) où bien epsilon = (L-L')/2 ( la page 58 )
Pourquoi exactement ? Quelle relation entre epsilon et L ?
n'importe quelle réponse sera la bienvenue.
Merci beaucoup et 3wacher Mebroka

BSR à Vous Toutes et Tous !!
& Mabrouk 3aouacherkoum aussi !!

Sans aller voir Al-Moufid , Je pense , pour ce qui concerne la Page 58 , deviner de quoi il ressort !!

La définition de la convergence d'une suite (un)n vers une limite L est bien connue :
POUR TOUT eps > 0 , IL EXISTE un entier N0 tel que pour tout n > N0 on ait |un-L| < eps

Cette définition peut s'utiliser de manière directe pour prouver que (un)n converge vers L .
Cette même définition peut AUSSI être utilisée pour PROUVER que si (un)n CONVERGE ALORS SA LIMITE EST UNIQUE !!!!!
De quelle fâçon ?? On suppose que (un)n converge à la fois vers L et L' avec L<>L' mettons par exemple que L>L'

Eh Bien , puisque le eps est ARBITRAIRE ( puisque le QUANTIFICATEUR UNIVERSEL ) qu'il y avant lui est

<< POUR TOUT .... >>

On pourra choisir dans la définition de la convergence de suite eps=(L-L') ou bien quelquechose de plus petit ( ??? ) et expliciter la définition .... de MANIERE à ABOUTIR A UNE CONTRADICTION avec les faits !!!

Voilà l'origine du choix de eps que l'on est amené parfois à personnaliser .....

Saha F'Tourkoum !! LHASSANE

Merci bien les gars. Merci beaucoup..