Exo 1 : il est connu je tacherai de poster une des solutions classiques plus tard
Exo 2 : chaque permutation se decompose uniquement sous forme de produit de cycles a supports disjoints, maintenant si une permutation d'un groupe syemtrique Sn soit le produit de r cycles avec longueurs a_1 , a_2.....a_r respectivement , alors il est facile de voir que l'ordre de cette permutation soit ppcm ( a_1,a_2...,a_r) avec sum (a_i)= n, sanns difficulté on peut conclure que le groupe cherché est S8 ( 8=5+3 et ppcm(5,3)=15) , merci
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