exercice intéressant ! Urgent aussi !

Saluut !
Soient z1 , z2 ,......, zn appartennent à C

Montrer que l z1+z2+......+zn l= lz1l + lz2l +........lznl <=> les zi ont le même argument modulo 2pi

A vos cerveaux

Bonsoir :
Oui, c'est interessant comme exercice
Tu n'as pas précisé si tu le suggéres ou tu veux de l'aide ...

salam

par récurrence

.......................................

Bonsoir

Au fait j'ai besoin de l'aide ^^ si y'a qlq 1 qui pourrait m'aider je lui serai reconnaissante

bonsoir

récurrence

on a P(2)

si P(n) est vraie (n >ou= 2) alors

si |z_1+...+z_{n+1}|=|z_1|+...+|z_{n+1}|

alors


|z_1|+...+|z_{n+1}| = |z_1+...+z_{n+1}| <ou= |z_1+...+z_n| + |z_{n+2}| =(|z_1|+... |z-n|) + |z_{n+1}| (justifie chque inégalité et chaque égalité)


si a = b <= c <=d =a alors ....

Salut

Merci pour votre intervention mais vraiment j'ai pas compris ce que vous avez fait et vous n'avez même pas fait signe au fait qu'ils doivent avoir le même argument modulo 2pi .
En tout cas si vous pourriez refaire la démo sans sauter les étapes avec plus de détails je vous serai reconnaissante !
Merci d'avance ^^

bonsoir intello

Je n'imagine pas comment tu me sera reconnaissant alors qu'en faisant ce que tu me demandes je ne ferai que tuer en toi la reflexion personnelle ...
Réfléchi un peu
Avant tout, n'oublie pas que tu fais un raisonnement par récurrence...
Quelles est l'hypothèse de récurrence ?
Ensuite : si z_1,....,z_n ont le même argument que peux tu dire de leur somme ?
N'oublie pas aussi que la récurrence démarre à n=2 et qu tu as : |W_n + z_{n+1}|=|W_n| + |z_{n+1}| avec W_n =z_1+.... +z_n

Je n'imagine pas une indication plus détaillée que cela
Alors du courage et force ta cervelle à se mettre sur les rails ....