Nombre de messages : 28 Age : 29 Date d'inscription : 18/11/2009
Sujet: help urg Sam 25 Sep 2010, 22:48
1-soit K un nombre entier naturel demontre ke K(K+1) est un nombre paire 2-soit n nombre entier naturel impaire 1-demontre kele nombre n^2-1 est multiple de 8 2-dedui ke(n^2)+(m^2)-2 est multiple de 8(n et m nombres impaires) please urg
M.Marjani Expert sup
Nombre de messages : 1665 Age : 30 Date d'inscription : 05/03/2010
Sujet: Re: help urg Sam 25 Sep 2010, 23:57
Urgent?! Il faut que tu fasse un effort premiérement et puis regarde la réponse en spoiler.
Spoiler:
1/ K(K+1)=K²+K
* Si K Pair alors K² pair ==> Pas de probléme. * Si K impair alors ==> K² impair , on sait que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair D'ou K²+k pair.
2/ Il faut réctifier: n £ IN*-{1}
On a n²-1 = (n-1)(n+1) , puisque n est impair donc n-1=2k et n+1=2k+2 Donc (n-1)(n+1)=2k(2(k+1))=4k(k+1) est de la premiére question on a prouvé que k(k+1)=2k' d'ou (n-1)(n+1)=8k' .. Tu en déduis que n²-1 est un multiple de 8.
3/ n²+m²-2=(n²-1) + (m²-1) est tu en déduit de la deuxiéme question que n²+m²-2=8(k'+k'')
help urg
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