DS

voila un exo:
demontrez que il n'existe pas une fonction dans N à N tel que
(pour tous m,n appartiennent a N²:f(n)^f(m)=m^n
NB:exo 3 page 42 d'elmoufid
et merci en avance ^-^

Je voudrais voir ta tentative d'abord

et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh

chamitos007 a écrit:

et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh

C'est vraiment impoli de ta part !
Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant !

je vous ai deja dis Mr que je ne sais pas je suis pas bonne dans les fonctions en plus j'avais seulemnt envie de changer l'humeur un peu de smile ne va pas changer l'affaire et pk tout le monde me dis que je suis impolis et puisque moi la seule que je vouvoie
et merci encore

Je sais bien que t'es active, je t'en félicite mais le fait de me dire "et moi aussi je voudrai voir votre tentative d'abord hhhh" ne m'a vraiment pas plu ! Je voulais juste t'encourager à fournir plus d'effort avant de demander la réponse d'autrui
Bref, dire que t'es impolie était méchant de ma part , j'aurai du être plus précis ....

Bonne chance

ok merci ca me fais du bien ^-^

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant !

Bonne tentative. Mais trouver f(n)=1 ne voullait pas dire qu'elle est la seule.. Donc : )

Pour moi: Solution:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.

M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.

Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.

Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Of course

M.Marjani a écrit:

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

Je suis pas sûr mais je crois que ça marche

P.S: Je l'ai fait à la hâte!
Donne moi ta tentative maintenant !

Bonne tentative. Mais trouver f(n)=1 ne voullait pas dire qu'elle est la seule.. Donc : )

Pour moi: Solution:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.

oui A vrai dire j'allais poster la même solution et quand je suis arrivé à 0^0 je me suis dit qu'il y a ceux qui ne vont pas accepter la convention 0^0=1 (qui en fait va mener à une contradiction)

Dijkschneier a écrit:

M.Marjani a écrit:

On fixe m et n sur 0 ==> f(0)^f(0)=0^0 alors l'equation fonctionelle n'est pas définie pour le 0. On déduit qu'il n'existe aucune fonction définie de IN |---> IN et vérifiant les donées.

Bien.

Sinon, si on corrige l'énoncé en précisant par exemple que m est non nul, on tombe sur la solution de tarask :

tarask a écrit:

Pour l'exercice : pour n=m=1 f(1)^f(1)=1
alors f(1)...f(1)=1 puisque f(n)£N alors on aura f(1)=1
maintenant pour (n,1) on aura f(n)^f(1)=1 =>f(n)=1 pour tout n de N
si on remplace dans l'équation fonctionnelle du départ on aura m^n=1 pour tout m,n de N .... (impossible)

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