voici un copier/coller d'une solution d'une certaine (darkmiss) du forum ilemaths , pk c'est un classique
supposons
Racine de n/(n+1)=a/b (a e b étan des nombres naturels premiers entre eux b#0)
n/(n+1)=a²/b²
puisqu'on sait que deux nombres successifs sont premiers entre eux alrs
n=a² et n+1=b²
<=> (b-a)(b+a)=1
et tu termines en essayant de trouver une contradiction ....
bonne chance