DS2

b<=1, j'imagine, non ?
Il suffit autrement que a>b.
L'inégalité ici présentée est fausse. Pour le voir, prendre b -> + l'infini, et a -> 1.

bein ce qui est mensionne la haut c'etait un exo dans mon exam

chamitos007 a écrit:

DEMONTRez que a>1 et b>1=>3(a-1/b)<a^3-1/b^3
et merci en avance

Elle est fausse cette exo. Contre exemple (1.1 , 2) .....

L'inégalité est équivalente à: a²+ a/b +1/b² <=> (a+ 1/b)² > 3+ a/b <=> (a+ 1/b -2)(a+ 1/b +2) > a/b -1

a>b et b>1 Impossible... car (a+ 1/b -2)(a+ 1/b +2) < 0 ( dans un cas spécial) mais a/b -1 > 0
Alors il ne reste qu'à dire b > a et b < 1 donc b < 1 ..... Celà n'est pas réaliser aussi dans un cas spécial...

En géneral soit le prof a fait une error, soit t'as oublié une condition quand t'as recopié l'exercise.