chamitos007
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 | | Sujet: exo banal Dim 26 Sep 2010, 19:53 | |
| soit x.y.z appartenant a R tel que x+y+z=1 montrez que
racine(4x+1) +rac(4y+1) +rac(4z+1)<=5
bonne chance
Dernière édition par chamitos007 le Mar 28 Sep 2010, 19:06, édité 1 fois | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: exo banal Dim 26 Sep 2010, 20:49 | |
| - chamitos007 a écrit:
- soit x.y.z appartenant a R montrez que
racine(4x+1) +rac(4y+1) +rac(4z+1)<=5
bonne chance C'est quoi ça? T'as oublié une condition ou l'inégalité est fausse. Prendre par contre exemple x=y=z=100000.... Max(x,y,z) est infini ... | |
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nmo
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| | Sujet: Re: exo banal Mar 28 Sep 2010, 09:35 | |
| - chamitos007 a écrit:
- soit x.y.z appartenant a R montrez que
racine(4a+1) +rac(4b+1) +rac(4c+1)<=5
bonne chance On a ^2) . Donc  . Donc  . Donc, d'un raisonnememt analogue, on trouve que  . Et  . Soit, en sommant,  . Donc  . Donc ^2\le 3(x^2+y^2+z^2)) . (Pour tous les réels x, y, et z). On pose  ,  , et  . Donc ^2\le 3\big((\sqrt{4a+1})^2+(\sqrt{4b+1})^2+(\sqrt{4c+1})^2\big)) . Donc ^2\le 3(4a+1+4b+1+4c+1)) . Donc ^2\le 3\big(4(a+b+c)+3\big)) . Celà nous mène vers la déduction suivante: chamitos007 a omis la condition  . Sinon, il existe une autre manière de résolution. | |
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M.Marjani
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| | Sujet: Re: exo banal Mar 28 Sep 2010, 20:55 | |
| - nmo a écrit:
- chamitos007 a écrit:
- soit x.y.z appartenant a R montrez que
racine(4a+1) +rac(4b+1) +rac(4c+1)<=5
bonne chance On a .
Donc .
Donc .
Donc, d'un raisonnememt analogue, on trouve que .
Et .
Soit, en sommant, .
Donc .
Donc .
(Pour tous les réels x, y, et z).
On pose , , et .
Donc .
Donc .
Donc .
Celà nous mène vers la déduction suivante:
chamitos007 a omis la condition .
Sinon, il existe une autre manière de résolution.
Bien. Elle a réctifié l'énoncé en ajoutant la condition. Une petite faute dans l'énoncé: (x,y,z) £ IR^3 non pas IR . Pour moi je laisse lavantage aux Tronc communs ^_^ | |
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chamitos007
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| | Sujet: Re: exo banal Mar 12 Oct 2010, 12:27 | |
| we alors tjrs pas de reponse  | |
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